认识与谬误中最后主角的结局和内容如下:
如果自然定律必须变得可以反复地和尽可能普遍地应用于实际的具体案例的话,那么它要求抽象、简单化、系统化和*化:我们必须在心理上把事实分解为这样的简单要素,以致我们能够用它们以充分的精确性重构和重组事实。这样的从来也不会在实在中严格出现的简单的*化的事实要素,是质量的匀速运动和匀加速运动、稳恒的(稳定的)热流和电流以及均匀*或减少的流等等。每一个任意可变的运动和流都可以看作是在任何程度上由这样的要素构成的,以致能够把自然定律应用于它,这是通过物理学的微分方程发生的。因此,我们的自然定律由一系列为这种应用恰当选择的和为应用准备停当的定理组成。因此,可以把自然科学视为一类工具的收集,为的是理智地完成任何部分给定的事实,或者为的是尽可能地限制在未来案例中的期望。
第九节
事实并未被迫要符合我们的思想,但是我们的思想和期望符合其他思想,即符合我们由事实形成的概念。依附于事实的本能的期望总是具有相当数量的游戏,但是,如果我们假定事实严格地对应于我们的简单的*的概念,那么我们的期望将与它们一致,从而将正好被决定。自然科学的命题总是具有纯粹假设的意义:如果事实A恰恰对应于概念M,那么推论B恰恰对应于概念N;两种对应具有相同的准确度。在自然科学中像在几何学中一样,来自预设的推论的绝对精密的和十分精确的与毫不含糊的决定并不存在于可感觉的实在中,而仅仅存在于理论中。所有进步的目的在于使理论可以更符合实在。当我们观察和测量一对介质中的许多折射案例时,我们对于给定入射光线的折射光线的期望依然隶属于观察和测量中的不精确性的范围。只是在定律被固定和数值针对折射率选定,对于入射光线来说才存在一条唯一的折射光线。
第十节
已经数次强调,在以概念和定律为一方和以事实为另一方之间,明确区分是多么重要。奥斯特的案例(一个平面上的电流和磁针)按照他的时代之前的有效的概念是绝对对称的,而事实揭示出它们本身是不对称的。圆偏振光的行为在几个方面像非偏振光一样具有相同的无差异,要揭示它的双螺旋不对称需要更为仔细的研究,从而迫使我们用新的和更完备的摹写概念描述事实。如果我们的自然观念受我们认为是恰当的概念的支配,而且我们相应地变得习惯于毫不含糊的精确的期望,那么我们也容易被导致消极地使用毫不含糊的决定的概念。在那里,比如说在运动中,某一结果并未被毫不含糊地决定,就像平面上三个相等的力在一点相互以120度作用一样,我们将根本不期望效应发生。如果我们不受在这种形式中的充足理由律(参见上面的例子)的误导,那么我们必须保证,所有操作条件是已知的。
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